A garrafa de Klein é um objeto matemático que não tem início nem fim. Ela é uma superfície que não possui bordas nem interior, sendo uma forma contínua e fechada. Foi descoberta pelo matemático Felix Klein no final do século XIX.
A garrafa de Klein é um exemplo de uma superfície não orientável, o que significa que ela não pode ser corretamente orientada com um único vetor normal em todos os pontos. Ela tem várias aplicações em matemática e física teórica, sendo estudada em topologia e geometria diferencial.
Uma característica interessante da garrafa de Klein é que uma formiga que caminha ao longo de sua superfície voltará ao seu ponto de partida depois de percorrer todo o objeto, mas com a orientação invertida. Isso ocorre devido à sua natureza não orientável.
A garrafa de Klein também é um objeto popular na cultura popular e arte, sendo frequentemente representada em ilustrações e esculturas. Ela desempenha um papel importante em conceitos abstratos e na compreensão da topologia e geometria matemática.
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